Indikator Kemampuan Dasar Matematika

S

ecara garis besar, untuk semua jenjang sekolah, kemampuan dasar matematika dapat diklasifikasikan dalam lima standar kemampuan dengan indikator sebagai berikut.

1.  Pemahaman Matematika

Secara umum indikator kemampuan pemahaman matematika meliputi mengenal, memahami, dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan idea matematika. Polya (Pollateksek et al.,1981) merinci kemampuan pemahaman pada empat tahap, yaitu (1) pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh dapat mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana; (2) pemahaman induktif, yakni dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa; (3) pemahaman rasional, yakni dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema, dan (4) pemahaman intiutif, yakni dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut.

Berbeda dengan Polya, Pollatsek et. Al. (1981) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu (1) pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, (2) pemahaman fungsional, yaitu dapat mengaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya dan menyadari proses yang dikerjakan.

Serupa dengan Pollaksek dan Skemp, Copeland (1979) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu (1) pemahaman instrumental, yakni hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, dan (2) pemahaman relasional, yakni dapat mengaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya.

Mirip pendapat Pollatsek dan Skemp, Copeland (1979) menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu (1) knowing how to, yaitu dapat mengerjakan suatu perhitungan secara rutin/algoritmi, dan (2) knowing, yakni dapat mengerjakan suatu perhitungan secara sadar.

2.  Pemecahan Masalah Matematika (mathematical problem solving)

Pemecahan masalah matematika mempunyai dua makna. Pertama, sebagai suatu pendekatan pembelajaran, yang digunakan untuk menemukan kembali (reinvention) dan memahami materi/konsep/prinsip matematika. Pembelajaran diawali dengan penyajian masalah atau situasi yang kontekstual kemudian secara induksi peserta didik menemukan konsep/prinsip matematika.

Kedua, sebagai tujuan atau kemampuan yang harus dicapai, yang dirinci dalam indikator (a) mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah, (b) membuat model matematika dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya, (c) memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika dan/atau di luar matematika, (d) menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban, dan (e) menerapkan matematika secara bermakna.

3.  Penalaran Matematika (Mathematical reasoning)

Beberapa kemampuan yang tergolong dalam penalaran matematika diantaranya adalah (a) menarik kesimpulan logis, (b) memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola, (c) memperkirakan jawaban dan proses solusi, (d) menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi, atau membuat analogi, generalisasi, dan menyusun konjektur, (e) mengajukan lawan contoh, (f) mengikuti aturan inferensi, memeriksa validitas argumen, membuktikan, dan menyusun argumen yang valid, dan (g) menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika.

4.  Koneksi Matematika (mathematical connection)

Kemampuan yang tergolong pada koneksi matematika diantaranya adalah (a) mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, (b) memahami hubungan antartopik matematika, (c) menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari, (d) memahami representasi ekuivalen suatu konsep, (e) mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen, (f) menerapkan hubungan antartopik matematika dan antara topik matematika dengan topik di luar matematika.

5.  Komunikasi Matematika (Mathematical communication)

Kemampuan yang tergolong pada komunikasi matematika diantaranya adalah (a) menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik, (b) menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan, (c) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika, (d) membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis, (e) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi, (f) mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.

Adapun sikap yang harus dimiliki peserta didik diantaranya adalah sikap kritis dan cermat, objektif dan terbuka, menghargai keindahan matematika, serta rasa ingin tahu dan senang belajar matematika. Sikap dan kebiasaan berpikir seperti di atas pada hakikatnya akan membentuk dan menumbuhkan disposisi matematika (mathematical disposition), yaitu keinginan, kesadaran, dan dedikasi yang kuat pada diri peserta didik untuk belajar matematika dan melaksanakan berbagai kegiatan matematika.

Berdasarkan karakteristik berpikir matematika dan/atau kompetensi matematika di atas, pengembangan berpikir matematika dan/atau kompetensi matematika serta sikap peserta didik perlu diutamakan untuk peserta didik SD, SM, juga mahasiswa calon guru. Selain itu pemilikan kemampuan berpikir matematika terutama yang tergolong pada tingkat tinggi merupakan peluang bagi peserta didik untuk mengembangkan rasa percaya diri, keindahan dan keteraturan matematika, dan menghargai pendapat yang berbeda. Pengutamaan pengembangan berpikir matematika tersebut menjadi semakin penting manakala dihubungkan dengan tuntutan kemajuan IPTEKS dan suasana bersaing yang semakin ketat terhadap lulusan berbagai jenjang pendidikan.

Sumber:

Universitas Pendidikan Indonesia. 2008. Rujukan Filsafat, Teori dan Praksis Ilmu Pendidikan. Bandung: UPI Press.